精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2,在同一平面內，以AC為一邊作等邊△ACD，連接BD,則BD= ______．

【答案】2或

【解析】分析：根據題意，可分為在AC的下面和在AC的上面作等邊三角形，兩種情況，然后根據30°角的直角三角形和等邊三角形的性質以及勾股定理求解即可.

詳解：根據題意，可分為D點在AC的下面：

∵∠BAC=30°，∠DAC=60°，

∴∠BAD=90°

∵∠BCA=90°

∴AB=2BC=4

根據勾股定理可得AC=AD=2

∴在直角△ABD中，BD==2.

點D在AC的上面，

∵∠DAC=60°，∠BAC=30°，△ACD是等邊三角形，

∴AB垂直平分CD，

∴BD=BC=2.

故答案為：2或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

(1)數軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ；表示－3和2兩點之間的距離是 ；一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于．如果表示數和－2的兩點之間的距離是3，那么= ；

(2)若數軸上表示數的點位于－4與2之間,求+的值；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發現什么結論？請用等式表示出來．

（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，根據材料回答：

例如1：

.

例如2：

8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)

＝(8×0.125)6 ＝1.

（1）仿照上面材料的計算方法計算：；

（2）由上面的計算可總結出一個規律：(用字母表示) ；

（3）用（2）的規律計算：.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據語句畫圖，并回答問題，如圖，∠AOB內有一點P．

（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D．

（2）寫出圖中與∠CPD互補的角　 　．（寫兩個即可）

（3）寫出圖中∠O相等的角　 　．（寫兩個即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應點為點C′，連接CC′交AD于點F，BC′與AD交于點E．

（1）求證：△BAE≌△DC′E；

（2）寫出AE與EF之間的數量關系，并說明理由；

（3）若CD＝2DF＝4，求矩形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，弦AD⊥BC垂足為H，∠ABC＝2∠CAD.

（1）如圖1，求證：AB＝BC；

（2）如圖2，過點B作BM⊥CD垂足為M，BM交⊙O于E,連接AE、HM，求證：AE∥HM;

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD交AE于N，AE與BC交于點F，若NH＝2，AD＝11，求線段AB的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）a2＋（5a2－2a）－2（a2－3a），其中a＝－3．

（2）已知∣2a＋1∣＋（b－1）2＝0，求：2（－a＋b2）＋（a－b2）－2（a＋b2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视