Question

18、形如：y=ax²+bx+c（a≠0）的函數叫二次函數，它的圖象是一條拋物線．類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點的橫坐標；則一元二次方程x²+x-3=0的解可以看成拋物線y=x²+x-3與直線y=0（x軸）的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線y=x²與直線y=

-x+3

的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線y=

x²-3

與直線y=-x的交點的橫坐標；

Answer 1

分析：一元二次方程x²+x-3=0可變形為x²=-x+3，或者x²-3=-x，故一元二次方程x²+x-3=0可以看成是拋物線y=x²與直線y=-x+3的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線y=x²-3與直線y=-x的交點的橫坐標；

解答：解：依題意，一元二次方程x²+x-3=0可以看成是拋物線y=x²與直線y=-x+3的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線y=x²-3與直線y=-x的交點的橫坐標．
故本題答案為：-x+3，x²-3．

點評：本題考查了用函數觀點解一元二次方程的一般方法．關鍵是將方程轉化為兩個函數式，求兩個函數的交點．