Question

如圖，∠BAC=∠ABD，BD、AC交于點O，要使OC=OD，還需添加一個條件，這個條件可以是

AC=BD

．

Answer 1

分析：AC=BD，求出OA=OB，相減即可得出答案，此題答案不唯一，也可以∠D=∠C或∠DAB=∠CBA等．

解答：解：AC=BD，
理由是：∵∠BAC=∠ABD，
∴OB=OA，
∵AC=BD，
∴AC-OA=BD-OB，
∴OC=OD，
故答案為：AC=BD．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，此題是一道開放性的題目，答案不唯一，培養了學生的發散思維能力．