【題目】如圖,某天我國一艘海監船巡航到A港口正西方的B處時,發現在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監船向A港口發出指令,執法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為海里.
(1)求B點到直線CA的距離;
(2)執法船從A到D航行了多少海里?
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【題目】如圖,一次函數的圖象與反比例函數
(
為常數,且
)的圖象交于
,
兩點,與
軸和
軸分別交于
兩點,
軸,
軸,垂足分別為
點,且
與
交于點
.
(1)求反比例函數的表達式及點的坐標;
(2)直接寫出反比例函數圖像位于第一象限且時自變量
的取值范圍;
(3)求與
面積的比.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數 y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點,過 A 作 y 軸的垂線,交函數
的圖象于點 C,連接 BC,則△ABC 的面積為( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】我們知道,任意一個正整數n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數,且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規定:F(n)=.例如:12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=
.如果一個兩位正整數t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數),交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為36,那么我們稱這個數t為“吉祥數”.根據以上新定義,下列說法正確的有:(1)F(48)=
;(2)如果一個正整數m是另外一個正整數n的平方,我們稱正整數m是完全平方數,則對任意一個完全平方數m,總有F(m)=1;(3)15和26是“吉祥數”;(4)“吉祥數”中,F(t)的最大值為
. ( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】記某商品銷售單價為x元,商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元,且y是關于x的二次函數.已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時,他每月均可獲得銷售利潤1800元;當商家將此種商品銷售單價定為80元時,他每月可獲得銷售利潤1550元,則y與x的函數關系式是( )
A.y=﹣(x﹣60)2+1825B.y=﹣2(x﹣60)2+1850
C.y=﹣(x﹣65)2+1900D.y=﹣2(x﹣65)2+2000
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸,y軸,交于A、B兩點,點C是BO的中點且
(1)求直線AC的解析式;
(2)若點M是直線AC的一點,當時,求點M的坐標.
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【題目】在中,
,
,
,點D在邊AB上,且
,動點P從點A出發,以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,以PD為邊向上做正方形
,設點P運動的時間為
秒,正方形
與
重疊部分的面積為
.
(1)用含有的代數式表示線段
的長.
(2)當點落在
的邊上時,求
的值.
(3)求與
的函數關系式.
(4)當點P在線段AD上運動時,做點N關于CD的對稱點,當
與
的某一個頂點的連線平分
的面積時,求
的值.
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【題目】如圖,點A是雙曲線y=在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數圖象上運動,則這個函數的解析式為_____.
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