【題目】.一副三角板如圖所示擺放， OA邊和OC邊與直線EF重合，∠ AOB=45°，∠COD =60°.
（1）求圖1中∠ BOD的度數是多少；
（2） 如圖2，三角板COD固定不動，若將三角板AOB繞著點O順時針旋轉一個角度
，在轉動過程中當OB分別平分∠EOD、∠DOC時，求此時的值.
【答案】（1）75°；（2）15°和105°
【解析】
(1)根據平角的定義，即可求出∠ BOD的度數；
(2)分兩種情況討論：①當OB平分∠EOD時，②當OB平分∠DOC時，分別求出
的值，即可.
（1）∵∠ AOB=45°，∠COD =60°，
∴∠ BOD=180°-∠ AOB-∠COD=180°-45°-60°=75°.
答：∠ BOD的度數是75°；
（2）①當OB平分∠EOD時，
∵
，
∴
.
∵
平分
，
∴
=60°.
∵
，
∴
=60°-45°=15°.
②當OB平分∠DOC時，
∵，OB平分∠DOC，
∴
=30°.
∴
.
∵，
∴=150°-45°=105°.
綜上所述：的值分別為：15°和105°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年“雙11”網上商城都會推出各種優惠活動經行促銷，今年某單位在“雙11”到來之前咨詢了某網上商城的A、B兩家店鋪，打算在“雙11”當天選擇其中一家購買同一款運動手表若干臺，已知該款手表在A、B兩家店鋪的標價均為900元/臺，“雙11”促銷活動期間，對于該款手表，這兩家店鋪分別推出下列優惠活動：
A店鋪：“雙11”當天購買，享受立減活動：當購買臺數不超過12臺時，每臺立減140元；當購物臺數超過12臺時，前12臺優惠不變，超過部分每臺立減220元
B店鋪：提前一次性支付定金600元（最多一次），到“雙11”當天購買就可以抵用1200元；同時，如果“雙11”當天的下單金額超過1000元還可以享受立減活動；下單金額每滿450元立減50元（注：下單金額＝標價×購物數量）
（1）“雙11”當天，若該單位一單購買了5臺該表手表，
①若在A店鋪購買，實付金額為 元；
②若在B店鋪購物，實付的最少金額為 元．
（2）“雙11”當天，若該單位一單要購買若干臺該款手表，經過計算發現，在A店鋪購買的實付金額與在B店鋪購買的實付最少金額相等，問該單位要購買多少臺該款手表．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面三行數：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…
4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…
在上面三行數的第n列中，從上往下的三個數分別記為a，b，c，觀察這些數的特點，根據你所得到的規律，解答下列為問題．
（1）用含n的式子分別表示出a，b，c；
（2）根據（1）的結論，若a，b，c三個數的和為770，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A,B是數軸上原點O兩側的兩點，其中點A在負半軸上，點B在正半軸上，AO=2, OB=10.動點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度向右運動，到達點B后立即返回，速度不變;動點Q從點O出發以每秒1個單位長度的速度向右運動，當點Q到達點B時，動點P,Q停止運動.設P,Q兩點同時出發，運動時間為t秒.
(1)當點P從點A向點B運動時，點P在數軸上對應的數為 當點P從點B返回向點O運動時，點P在數軸上對應的數為 (用含t的代數式表示)
(2)當t為何值時，點P,Q第一次重合?
(3)當t為何值時，點P,Q之間的距離為3個單位?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，
的頂點坐標分別是
，對于的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：
將
中的最大值，稱為的橫長，記作
；將
中的最大值，稱為的縱長，記作
；將
叫做的縱橫比，記作
．
例如：如圖
的三個頂點的坐標分別是
，則
，
所以
．
如圖2，點
，
點
，
則
的縱橫比
______
的縱橫比
______；
點F在第四象限，若
的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點F的坐標；
點M是雙曲線
上一個動點，若
的縱橫比為1，求點M的坐標；
如圖3，點
以
為圓心，1為半徑，點N是
上一個動點，直接寫出
的縱橫比
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2011貴州安順，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（ ）
A. (4，O) B. (5，0) C. (0，5) D. (5，5)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了節約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增．計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統計圖，如圖所示，下面有四個推斷：
① 年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價交費
② 年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價交費
③ 該市居民家庭年用水量的中位數在150-180之間
④ 該市居民家庭年用水量的平均數不超過180
正確的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長為_____．
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