某校為了實施“大課間”活動，計劃購買籃球、排球共60個，跳繩120根．已知一個籃球70元，一個排球50元，一根跳繩10元．設購買籃球x個，購買籃球、排球和跳繩的總費用為y元．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若購買上述體育用品的總費用為4 700元，問籃球、排球各買多少個？
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線
與x軸、y軸分別交于點A、B，線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
（1）求△AOB的面積；
（2）求點C坐標；
（3）點P是x軸上的一個動點，設P（x,0）
①請用x的代數式表示PB2、PC2；
②是否存在這樣的點P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，請說明理由；
如果存在，請求出點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
閱讀材料：若a，b都是非負實數，則
．當且僅當a=b時，“=”成立．
證明：∵
，∴
．
∴．當且僅當a=b時，“=”成立．
舉例應用：已知x＞0，求函數
的最小值．
解：
．當且僅當
，即x=1時，“=”成立．
當x=1時，函數取得最小值，y最小=4．
問題解決：汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油
升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
（1）求y關于x的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量（結果保留小數點后一位）．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的
．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知一次函數y=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，且與反比例函數
（k2≠0）的圖象在第一象限的交點為C，過點C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求反比例函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個實數根．
（1）求C點坐標；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
為了落實黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計劃開發建設A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發建設辦公室預算：一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元．
（1）請問有幾種開發建設方案？
（2）哪種建設方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？
（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發建設辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價、節省資金．每套A戶型“廉租房”的造價降低0.7萬元，每套B戶型“廉租房”的造價降低0.3萬元，將節省下來的資金全部用于再次開發建設縮小面積后的“廉租房”，如果同時建設A、B兩種戶型，請你直接寫出再次開發建設的方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
為了節約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．
| 人均住房面積（平方米） | 單價（萬元/平方米） |
| 不超過30（平方米） | 0.3 |
| 超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤m≤60） | 0.5 |
| 超過m平方米部分 | 0.7 |
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的一元二次方程
的兩個實數根分別為
，
（
），則二次函數
中，當
時，
的取值范圍是（ ）
