【題目】①如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數．
②先化簡再求值：化簡：
，x=2020.
【答案】①∠DEC=58°；②
.
【解析】
（1）先根據∠A=55°，∠ACB=70°得出∠ABC的度數，再由∠ABD=32°得出∠CBD的度數，根據CE平分∠ACB得出∠BCE的度數，最后用三角形的外角即可得出結論．
（2）先把括號內通分，再把除法轉化為乘法，并把分子分母約分化簡，然后把x=2020代入化簡的結果計算即可.
①解：在△ABC中，
∵∠A=55°，∠ACB=70°
∴∠ABC=55°
∵∠ABD=32°，
∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=23°
∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=
∠ACB=35°，
∴在△BCE中，∠DEC=∠CBD+BCE=58°．
②解：原式=
=
=
當x=2020時，=
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：已知實數m，n滿足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，試求2m2+n2的值
解：設2m2+n2＝t，則原方程變為（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±9因為2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．
上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復雜的問題簡單化．
根據以上閱讀材料內容，解決下列問題，并寫出解答過程．
已知實數x，y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一天，明明和強強相約到距他們村莊560米的博物館游玩，他們同時從村莊出發去博物館，明明到博物館后因家中有事立即返回．如圖是他們離村莊的距離y（米）與步行時間x（分鐘）之間的函數圖象，若他們出發后6分鐘相遇，則相遇時強強的速度是_____米/分鐘．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據第五次、第六次全國人口普查結果顯示：某市常住人口總數由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學歷狀況統計圖如圖所示（部分信息未給出）：
解答下列問題：
（1）求第六次人口普查小學學歷的人數，并把條形統計圖補充完整；
（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數；
（3）第六次人口普查結果與第五次相比，每萬人中初中學歷的人數增加了多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC與△DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形．
（1）如圖①所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數量和位置關系，并說明理由；
（2）如圖②所示，連接DB，將線段DB繞D點順時針旋轉90°到DF，連接AF，試判斷線段DE和AF的數量和位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司經營楊梅業務，以3萬元/噸的價格買入楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（萬元/噸）與銷售數量x（x≥2，單位：噸）之間的函數關系如圖；B類楊梅深加工后再銷售，深加工總費用s（萬元）與加工數量t（噸）之間的函數關系是s=12+3t，平均銷售價格為9萬元/噸．
（1）A類楊梅的銷售量為5噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？
（2）若該公司收購10噸楊梅，其中A類楊梅有4噸，則經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）為多少萬元？（毛利潤=銷售總收入﹣經營總成本）
（3）若該公司收購20噸楊梅，要使該公司獲得30萬元毛利潤，求直銷的A類楊梅有多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝120°，∠BOC＝
∠AOD．
（1）求∠AOD的度數；
（2）若射線OB繞點O以每秒旋轉20°的速度順時針旋轉，同時射線OC以每秒旋轉15°的速度逆時針旋轉，設旋轉的時間為t秒（0＜t＜6），試求當∠BOC＝20°時t的值；
（3）若∠AOB繞點O以每秒旋轉5°的速度逆時針旋轉，同時∠COD繞點O以每秒旋轉10°的速度逆時針旋轉，設旋轉的時間為t秒（0＜t＜18），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在旋轉的過程中，∠MON的度數是否發生改變？若不變，求出其值：若改變，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段AC上由點A向點C 以4cm/s的速度運動．若點P、Q兩點分別從點B、A同時出發．
（1）經過2秒后，求證：∠DPQ=∠C．
（2）若△CPQ的周長為18cm，問經過幾秒鐘后，△CPQ是等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為反比例函數y=
（k＞0）在第一象限內圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數y=﹣x﹣4的圖象于點A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（ �。�
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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