Question

【題目】證明命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”，要根據題意，畫出圖形，并用符號表示已知求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

（1）已知：如圖，OC是∠AOB的角平分線，點P在OC上，　 　，　 　．求證：　 　．（請你補全已知和求證）

（2）寫出證明過程．

Answer 1

【答案】（1）PD⊥OA于D；PE⊥OB于E；PD＝PE；（2）見解析.

【解析】

（1）根據題意、結合圖形寫出已知和求證；

（2）證明△OPD≌△OPE，根據全等三角形的性質證明結論．

解：（1）已知：如圖，OC是∠AOB的角平分線，點P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，

求證：PD＝PE，

故答案為：PD⊥OA于D；PE⊥OB于E；PD＝PE；

（2）證明：在△OPD和△OPE中，

，

∴△OPD≌△OPE（AAS）

∴PD＝PE．