Question

（2011•香坊區模擬）如圖，CE、BF是⊙0的兩條弦，分別交直徑AB、CD于點M、N，且AF=DE．
求證：AM=DN．

Answer 1

分析：利用圓的性質得到OB=OC，然后利用圓周角定理得到∠BON=∠COM，從而證得△MOC≌△NOB，從而證得結論．

解答：證明：∵AB、CD是⊙O的直徑，
∴OB=OC，
∵弧AF=弧DE，
∴∠NBO=∠MCO
∵∠BON=∠COM
∴△MOC≌△NOB
∴ON=OM
∴DN=AM

點評：本題考查了圓周角定理及全等三角形的判定及性質，相對比較簡單，屬于基礎題．