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【題目】如圖，四邊形BFCE是平行四邊形，點A、B、C、D在同一條直線上，且AB=CD，連接AE、DF．求證：AE=DF．

【答案】解：∵四邊形BFCE是平行四邊形，

∴BE=CF，BE∥CF，

∴∠EBC=∠FCB，

∵點A、B、C、D在同一條直線上，

∴∠ABE=∠DCF，

在△ABE與△DCF中， ，

∴△ABE≌△DCF，

∴AE=DF．


【解析】根據四邊形BFCE是平行四邊形，得到BE=CF，BE∥CF，根據平行線的性質得到∠EBC=∠FCB，根據鄰補角的定義得到∠ABE=∠DCF，根據全等三角形的性質即可得到結論．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是（　�。�

A. 經過第一、二、四象限 B. 與x軸交于（1，0）

C. 與y軸交于（0，1） D. y隨x的增大而減小

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【題目】已知∠a的對頂角是58°，則∠a=______．

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【題目】在南寧市舉行的“中國東盟貿易博覽會”中，貴港市的外貿成交額接近31300萬元人民幣，用科學記數法表示這個數據（單位：萬元），正確的是（ ）
A.3.13×104
B.3.13×103
C.31.3×103
D.31.3×104

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【題目】為了傳承優秀傳統文化，我市組織了一次初三年級1 200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績(滿分50分)，整理得到如下的統計圖表：

成績(分)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績分組

頻數

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請根據所提供的信息解答下列問題：

(1)頻率統計表中a＝________，b＝_______；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)請根據抽樣統計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？

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【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點 F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長．

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【題目】點A(－2，5)關于x軸對稱的點的坐標是（ ）

A. (2，5) B. (－2，－5) C. (2，－5) D. (5，－2)

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【題目】中國國際航空公司規定頭等艙旅客可以免費托運不超過40千克的行李，超過部分每千克收取15元的托運費，某旅客需交的托運費為225元，那么他托運的行李重量為__________千克．

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【題目】二次函數y＝﹣2（x﹣3）2﹣1的最大值為_____．

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