Question

若不等式組的所有整數解的和為5，則實數a的取值范圍是（ ）
A．-4≤a≤-2
B．-4＜a≤-2
C．-4≤a＜-2
D．-4＜a＜-2

Answer 1

【答案】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，根據所有整數解和為5，確定出不等式組的整數解，列出關于a的不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范圍．
解答：解：，
由①移項得：x-2x＜2，
合并得：-x＜2，
解得：x＞-2，
由②去分母得：a+2x＜4，
移項得：2x＜4-a，
解得：x＜2-，
∴不等式組的解集為-2＜x＜2-，
又不等式組的所有整數解和為5，
∴整數解為-1，0，1，2，3，
∴3＜2-≤4，
解得：-4≤a＜-2．
故選C
點評：此題考查了一元一次不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．列出關于a的不等式是解本題的關鍵．