Question

根據方差計算公式根據方差計算公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x²-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
（1）請你告訴大家公式中數據的個數和平均數分別為

 

和

 

；
（2）若樣本數據為5，6，7，8，9，請你計算樣本數據的方差．

Answer 1

分析：（1）根據方差的計算公式可直接得出結果．
（2）根據方差的計算公式直接計算即可解答．

解答：解：（1）由方差的計算公式可得數據的個數為n，平均數為x．
（2）平均數

.

x

=

1

5

（5+6+7+8+9）=7，
方差s²=

1

5

[（7-5）²+（7-6）²+（7-7）²+（7-8）²+（7-9）²]=2．
故答案為：n，x．

點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．