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【題目】已知：822m﹣123m=217 ， 求m的值．

【答案】解：由冪的乘方，得
2322m﹣123m=217 ．
由同底數冪的乘法，得
23+2m﹣1+3m=217 ．
即5m+2=17，
解得m=3，
m的值是3．
【解析】根據冪的乘方底數不變指數相乘，可得同底數冪的乘法，根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得關于m的方程，根據解方程，可得答案．
【考點精析】本題主要考查了同底數冪的乘法的相關知識點，需要掌握同底數冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數)才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G．

（1）求證：直線PE是⊙O的切線；

（2）在圖2中，設PE與⊙O相切于點H，連結AH，點D是⊙O的劣弧上一點，過點D作⊙O的切線，交PA于點B，交PE于點C，已知△PBC的周長為4，tan∠EAH=，求EH的長．

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【題目】某同學按照某種規律寫了下面一串數字：122 122 122 122 122……,當寫到第93個數字時，1出現的頻數是（ ）。

A. 33 B. 32 C. 31 D. 30

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS,AB=AC，下面三個結論：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正確的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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【題目】為籌備班級的元旦聯歡會，班長對全班同學愛吃哪幾種零食作民意調查，從而最終決定買什么零食，下列調查數據中最值得關注的是（ ）

A. 中位數B. 平均數C. 眾數D. 標準差

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角∠ACG平分線于點F．

（1）試說明EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF 是正方形？并說明理由．

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【題目】在直徑AB=5cm的圓上，到AB的距離為2.5cm的點有（ ）

A. 無數個 B. 1個 C. 2個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個兩位數，十位數字與個位數字之和為5，符合條件的數有_______個

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