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【題目】觀察下列等式：

，

將以上二個等式兩邊分別相加得：

用你發現的規律解答下列總是：

（1）直接寫出下列各式的計算結果：

①_______________________

②______________________

（2）仿照題中的計算形式，猜想并寫出：___________________________

（3）解方程：

【答案】（1）①；②；（2）；（3）.

【解析】

（1）原式各項利用拆項法變形，計算即可得到結果；

（2）根據已知等式歸納拆項法則，寫出即可；

（3）仿照2利用拆項法變形，變一般分式方程解答即可．

（1）①

,

②,

（2）∵，，，…，

∴；

（3）仿照（2）中的結論，原方程可變形為

，

即，解得,

經檢驗，是原分式方程的解.

故原方程的解為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校的學生人數基本相同，為了解這兩所學校學生的數學學業水平，在某次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調查分析，其中甲校已經繪制好了條形統計圖，乙校只完成了一部分.

（1）請根據乙校的數據補全條形統計圖：

（2）兩組樣本數據的平均數.中位數眾數如下表所示，寫出、的值：

平均數

中位數

眾數

甲校

乙校

（3）兩所學校的同學都想依據抽樣的數據說明自己學校學生的數學學業水平更好些，請為他們各寫出條可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.

（4）綜合來看，可以推斷出________校學生的數學學業水平更好些，理由為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ABC，P是BD上一點，過點P作PM^AD，PN^CD，垂足分別為M、N。

（1）求證：ADB=CDB；

（2）若ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網上出售“元抵元的全場通用代金券”(即面值元的代金券實付元就能獲得)，店家規定代金券等同現金使用，一次消費最多可用張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應付總金額.

(1)如果小明一家應付總金額為元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優惠多少元:

(2)小明一家來到火鍋店后，發現店家現場還有一個優惠方式: 除鍋底不打折外，其余菜品全部折.小明一家點了一份元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對比兩種優惠，選擇了現場優惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付元.問小明一家實際付了多少元?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于三角函數有如下的公式：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②

tan（α+β）=③

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，如：

tan105°=tan（45°+60°）==﹣（2+）．

根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：

如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|．根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：

（1）數軸上表示3與﹣4兩點之間的距離是　 　．

（2）數軸上有理數x與有理數8所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為　 　．

（3）代數式|x+6|可以表示數軸上有理數x與有理數　 　所對應的兩點之間的距離；若|x+6|＝5，則x＝　 　．

（4）求代數式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，則a＝b＝0；②若﹣a不是正數，則a為非負數；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，則；⑤平面內n條直線兩兩相交，最多個交點．其中正確的結論有（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結論：①S△ABF=S△ADF②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，，點是的中點，點是的中點.

（1）若，求線段的長度.

（2）當線段在線段上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段的長度是否發生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由.

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