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【題目】如圖1所示，一架伸縮樓梯托架固定在墻面上，托架始終與地面垂直且．如圖2， 旋轉支撐臂繞著點旋轉，當伸縮樓梯下放時，樓梯長米，點正好接觸地面，此時，旋轉支撐臂與樓梯托架之間的夾角為；當伸縮樓梯上收時，旋轉支撐臂繞著點逆時針旋轉，樓梯長變為米，此時，樓梯底部的腳墊到地面的距離為( )米．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先通過添加輔助線構造出直角三角形，然后利用銳角三角函數解直角三角形求得、，再讓兩條線段相減即可得到答案．

解：延長交地面于點，則，過點作于點，如圖：

∵旋轉支撐臂與樓梯托架之間的夾角為；當伸縮樓梯上收時，旋轉支撐臂繞著點逆時針旋轉，

∴，

∴

∵在中，，

∴

∴

∵，

∴

∴在中，，

∴

∴

∴

∴此時，樓梯底部的腳墊到地面的距離為米．

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于二、四象限內的兩點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連接、，求的面積；

（3）設點在軸上，且滿足是直角三角形，直接寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小麗從學校去圖書館，小紅沿同一條路從圖書館回學校，她們同時出發，小麗開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30分鐘，小紅騎自行車回學校，兩人離學校的路程與各自離開出發地的時間（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．

（1）小紅騎自行車的速度是_____米/分鐘，小麗從學校到圖書館的平均速度是_____米/分鐘；

（2）求小麗從學校去圖書館時，與之間的函數關系式；

（3）兩人出發后多少分鐘相遇，相遇地點離圖書館的路程是多少米．(結果保留一位小數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點160m處有一所學校A，當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心，100m為半徑的圓形區域內都會受到卡車噪聲的影響．且卡車P與學校A的距離越近，噪聲影響越大．若已知重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為15km/h．

(1)求對學校A的噪聲影響最大時，卡車P與學校A的距離；

(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，AB=8，BC=6，點是射線上一動點，設．過點做射線的垂線段，垂足為，作的垂直平分線交射線于點，交直線于．

點在邊上時．①用含的代數式表示．②當時，直線ON交射線CD于,求CE的長．

當為何值時，過三點的圓與矩形的邊或對角線相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝4cm，點C為線段AB上一動點，過點C作AB的垂線交⊙O于點D，E，連結AD，AE．設AC的長為xcm，△ADE的面積為ycm2．

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了y與x的幾組對應值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

　 　

4.8

5.2

4.6

0

（3）如圖，建立平面直角坐標系xOy，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△ADE的面積為4cm2時，AC的長度約為　 　cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為∠ACB平分線CD上一動點（不與點C重合），點E關于直線BC的對稱點為F，連接AE并延長交CB延長線于點H，連接FB并延長交直線AH于點G．

（1）求證：AE＝BF．

（2）用等式表示線段FG，EG與CE的數量關系，并證明．

（3）連接GC，用等式表示線段GE，GC與GF的數量關系是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】上周六上午點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時間（時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：

（1）求直線所對應的函數關系式；

（2）已知小穎一家出服務區后，行駛分鐘時，距姥姥家還有千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？

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