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【題目】一個正多邊形的邊長為2，每個內角為135°，則這個多邊形的周長是（　�。�

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

【答案】C

【解析】一個正多邊形的每個內角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數，根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，求得多邊形的邊數，即可得到結論．

解：∵正多邊形的一個內角為135°，

∴外角是180﹣135=45°，

∵360÷45=8，

則這個多邊形是八邊形，

∴這個多邊形的周長=2×8=16，

故選C．

“點睛”本題考查了多邊形內角與外角：n邊形的內角和為（n-2）×180°；n邊形的外角和為360°.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（　　）

A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B. 對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形

C. 兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形 D. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

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A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③

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A. 5 B. 10 C. 12 D. 13

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A. AB∥CD AD∥BC B. AB∥CD AB=CD

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A. y1>y2>y3 B. y1<y2<y3 C. y3>y1>y2 D. y3<y1<y2

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