【題目】已知在圓O中，AB是直徑，點E和點D是圓O上的點，且∠EAB=45°，延長AE和BD相交于點C，連接BE和AD交于點F，BD=12，CD=8，則直徑AB的長是_____．
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【題目】某商場將每件進價為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經過市場調查，發現這種商品的銷售單價每降低1元，其日銷量可增加8件．設該商品每件降價x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．
（1）求y與x之間的函數解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）
（2）A商品銷售單價為多少時，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？
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【題目】如圖，反比例函數 y＝
的圖象與一次函數y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3）,B（n,－1）．
（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；
（2）根據圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；
（4）在y軸上存在點P，使△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖，點I為△ABC的內心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（ �。�
A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y＝
（ x＞0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（2，4），則點D的坐標為（ �。�
A.（
，0）B.（
，0）C.（
，0）D.（
，0）
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【題目】如圖，二次函數
（其中a，m是常數，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點A，B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C(0，－3)，點D在二次函數的圖象上，CD∥AB，連接AD．過點A作射線AE交二次函數的圖象于點E，AB平分∠DAE．
（1）用含m的代數式表示a；
（2）)求證：
為定值；
（3）設該二次函數圖象的頂點為F．探索：在x軸的負半軸上是否存在點G，連接CF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與x之間的函數關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
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【題目】某商場舉辦抽獎活動，規則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品。
（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為 ；
（2）如果小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
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