【題目】如圖,在六邊形的頂點處分別標上數1, 2, 3, 4,5, 6,能否使任意三個相鄰頂點處的三個數之和
（1）大于9?
（2）大于10?如能,請在圖中標出來;若不能,請說明理由.
【答案】
（1）
解：(1) 可設符合條件的一組數是1，a1,a2,a3,a4,a5，其中1與a5相鄰，
則a1+a2≥9，a4+a5≥9，明顯a1,a2,a3,a4都不為2，只當a1,a2,a4,a5分別為6，3,5,4時符合，即為1，6，3，2，5，4.
（2）
解：這六個數的平均數是3.5,三倍之后是10.5.
如果能的話,相鄰三數之和至少要是11,所以六個數的平均值至少要是 
，3.5顯然不夠大,所以排不出來.
【解析】（1）以1為基礎相兩邊填數，由題意可得在1兩邊連續的兩個數的和要大于或等于9，即可有6+3=4+5=9符合；（2）最大的三相鄰數和也只有11,是滿足本題要求的最起碼條件,所以已經無提升空間,也證明了本題不可行.
【考點精析】關于本題考查的數與式的規律，需要了解先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律才能得出正確答案．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB為直徑，過點B的切線與AC的延長線交于點D，E是BD中點，連接CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示：
A | B | |
進價（萬元/套） | 1.5 | 1.2 |
售價（萬元/套） | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．[毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量]
（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少的數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數量至多減少多少套？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：；
方法2：；
（2）觀察圖2請你寫出下列三個代數式：（m+n）2 ， （m-n）2 ， mn之間的等量關系；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知： 
， 
，求： 
的值；
②已知： 
， 
，求： 
的值.
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【題目】從2017年起，昆明將迎來“高鐵時代”，這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：
（1）普通列車的行駛路程為千米；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.坐標平面內的點與有序數對是一一對應的
B.在x軸上的點縱坐標為零
C.在y軸上的點橫坐標為零
D.平面直角坐標系把平面上的點分為四部分
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展以“我最喜歡的職業”為主題的調查活動，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，并根據這組數據繪制下面兩幅不完整的統計圖：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次調查中的樣本容量是.
（2）請把折線統計圖補充完整.
（3）若該中學有學生1000人，請估計該中學最喜歡“教師”職業的人數.
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