Question

已知二次函數，當自變量取時，對應的函數值大于0，當自變量分別取，時對應的函數值、，則，滿足  

A．>0，>0

B．<0，<0

C．<0，>0

D．>0，<0

Answer 1

B

解析試題分析：根據函數的解析式求得函數與x軸的交點坐標，利用自變量x取m時對應的值大于0，確定m-1、m+1的位置，進而確定函數值為，．
令，解得
∵當自變量x取m時對應的值大于0，
∴
∵點（m+1，0）與（m-1，0）之間的距離為2，大于二次函數與x軸兩交點之間的距離，
∴m-1的最大值在左邊交點之左，m+1的最小值在右邊交點之右．
∴點（m+1，0）與（m-1，0）均在交點之外，
∴<0，<0
故選B.
考點：二次函數的性質
點評：此類問題需學生熟練掌握拋物線與x軸的交點和二次函數圖象上的點的特征，解題的關鍵是求得拋物線與橫軸的交點坐標．