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如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，過點C作BD的平行線CE，過點D作AC的平行線DE，CE與DE相交于點E，試說明四邊形OCED是矩形.
 

試題分析：解：∵四邊形ABCD為菱形
∴AC⊥BD于O
∴∠DOC＝90°
∵DE∥AC，CE∥BD
∴四邊形OCED為平行四邊形
∴四邊形OCED為矩形
點評：此類試題考查學生對矩形的判定方法，觀察圖形利用菱形的相關性質進行證明。屬于中等難度題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方形ABCD的對角線上取點E，使得∠BAE=，連結AE，CE．延長CE到F，連結BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結論：①AE=CE； ②F到BC的距離為；③BE+EC=EF；④；⑤．其中正確的個數是
A．2個B．3個 C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的兩對角線長分別為6和8，則菱形的邊長為         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，已知 E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF="CE," DF="BE," DF‖BE。

(1) 試說明△AFD≌△CEB;
（2）試說明四邊形ABCD是平行四邊形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形較大的角是較小角的3倍，并且高為4cm，則這個菱形的面積是（      ）
A．8cm²B．16cm²C．cm²D．32 cm²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，P是線段AD上一動點，O為BD中點，PO的延長線交BC于Q。

（1）求證：四邊形PDQB為平行四邊形；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發，以1cm/秒的速度向D運動（不與D重合）。設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長，并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形中，∥，，為上一點，.

（1）求證:；
（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知EF是梯形ABCD的中位線，且EF=9，上底AB=6，那么下底CD=         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點在同一條直線上，，．

求證：．

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