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如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C．聯結A′A、B′B，設△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．

小題1:（1）直接寫出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值                  ；
小題2:（2）如圖2，當旋轉角為（0°＜＜180°）時，S△ACA′ 與S△BCB′ 的比值是否發生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含的代數式表示）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明喜歡研究問題，他將一把三角板的直角頂點放在平面直角坐標系的原點處，兩條直角邊與拋物線交于、兩點．
小題1:（1）如左圖，當時，則=          ；

小題2:（2）對同一條拋物線，當小明將三角板繞點旋轉到如右圖所示的位置時，過點作軸于點，測得，求出此時點的坐標；

小題3:（3）對于同一條拋物線，當小明將三角板繞點旋轉任意角度時，他驚奇地發現，若三角板的兩條直角邊與拋物線有交點，則線段總經過一個定點，請直接寫出該定點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°,D、E分別為AB、AC邊上的兩點，且AD·AB=AE·AC,求證：DE⊥AB.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.過A作AF⊥BD，交BC于G，延長BC至E，使CE=CD.
小題1:（1）請指出四邊形ACED的形狀，并證明；
小題2:（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面積.（10分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，則BC的值為
A．6B．12C．18D．24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC內有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關系式為
A．b＝a＋cB．b＝acC．b2＝a2＋c2D．b＝2a＝2c

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x是3和6的比例中項，則x的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則的值等于（   ）
A．B．C．D．5

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