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【題目】在平面直角坐標系中，對于二次函數，下列說法：①的最小值為1；②圖象頂點坐標為，對稱軸為直線；③當時，的值隨值的增大而增大，當時，的值隨值的增大而減��；④它的圖象可以由的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到。其中錯誤的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據題目中的函數解析式，根據二次函數的性質最值等判斷各個選項中的說法是否正確．

解：二次函數y=（x-2）2+1，a=1＞0，

∴該函數的圖象開口向上，對稱軸為直線x=2，頂點為（2，1），當x=2時，y有最小值1，當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，當x＜2時，y的值隨x值的增大而減��；

故選項①的說法正確，②、③的說法錯誤；

根據平移的規律，y=x2的圖象向右平移2個單位長度得到y=（x-2）2，再向上平移1個單位長度得到y=（x-2）2+1；

故選項④的說法正確，

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動，并將以1cm/s的速度向點C運動，移動開始前點F與點B重合，當點E與點C重合時，停止移動．邊DE與AB相交于點G，連接FG，設移動時間為t（s）．

（1）從移動開始到停止，所用時間為________s；

（2）當DE平分AB時，求t的值；

（3）當為等腰三角形時，求t的值.

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【題目】如圖，已知點D在⊙O的直徑AB延長線上，點C在⊙O上，過點D作ED⊥AD，與AC的延長線相交于點E，且CD＝DE．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若AB＝8，且BC＝CE時，求BD的長．

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【題目】如圖，已知，是一次函數和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據圖象直接寫出的的取值范圍．

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【題目】如圖，平行四邊形中，是的延長線上一點，與交于點，。

（1）求證：;

（2）若的面積為4，求平行四邊形的面積。

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【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象在第一象限交于點，與軸的負半軸交于點，且.

（1）求函數和的表達式.

（2）已知直線與軸相交于點在第一象限內，求反比例函數的圖象上一點，使得.

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【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與軸交于、，與軸交于，點是拋物線的頂點，過平行于軸的直線是它的對稱軸，點在對稱軸上運動。僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：

（1）在圖①中作出點，使線段最�。�

（2）在圖②中作出點，使線段最大.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．

圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點B（1，0），C（1，1），D（0，），則SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；

（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．

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【題目】在平面坐標系中，第1個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（3，0），點D的坐標為（0，4），延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2；作第3個正方形A2B2C2C1，…按這樣的規律進行下去，第5個正方形的邊長為_____．

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