Question

如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45⁰，測得乙樓底部D處的俯角為30⁰，求乙樓CD的高度（結果精確到0.1m，取1.73）．

Answer 1

335.8m

解：如圖，過點A作AE⊥CD于點E，
根據題意，∠CAE=45°，∠DAE=30°。
∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴四邊形ABDE為矩形。
∴DE=AB=123。
在Rt△ADE中，，
∴。
在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，得CE=AE=。
∴CD=CE+DE=≈335.8。
答：乙樓CD的高度約為335.8m。
首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式求解。