【題目】如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O，則①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線的結論中正確的有_________個.
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【題目】我們知道a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結論：若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．
（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立
（2）若
與
互為相反數，求1﹣
的值．
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【題目】吉林省在踐行社會主義核心價值觀活動中，共評選出各級各類“吉林好人”45000多名，45000這個數用科學記數法表示為（ ）
A. 45×103 B. 4.5×104 C. 4.5×105 D. 0.45×103
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【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數字，抽獎者連續轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內的數為每次所得的數（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數字之和為8時，返現金20元；當兩次所得數字之和為7時，返現金15元；當兩次所得數字之和為6時返現金10元．
（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現的結果；
（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的概率是多少？
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【題目】根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見表：
一戶居民一個月用電量的范圍 | 電費價格（單位：元/度） |
不超過200度 | a |
超過200度的部分 | b |
已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少度時，其當月的平均電價每度不超過0.56元？
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【題目】觀察下列等式： 
， 
， 
，
將以上三個等式兩邊分別相加得： 
=1﹣ 
=1﹣ 
= 
．
（1）猜想并寫出： 
= ．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
① +…+ 
=；
② 
…+ =；
（3）探究并計算： 
…+ 
．
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