Question

如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現測得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點O到水面的距離CO為2.4m，在圖中直角坐標系內，涵洞截面所在拋物線的解析式是

 

．

Answer 1

分析：根據這個函數過原點，那么可設為y=kx²，有CO和AB的長，那么A的坐標應該是（-0.8，-2.4），利用待定系數法即可解決．

解答：解：設為y=kx²，
由CO和AB的長，那么A的坐標應該是（-0.8，-2.4），
將其代入函數中得：-2.4=0.8×0.8×k，
解得k=-

15

4

．
那么函數的解析式就是：y=-

15

4

x²．

點評：本題主要考查了用待定系數法求二次函數的解析式，根據圖中信息得出函數經過的點的坐標是解題的關鍵．