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如圖,已知⊙的半徑為6cm,射線經過點,,射線與⊙相切于點兩點同時從點出發,點以5cm/s的速度沿射線方向運動,點以4cm/s的速度沿射線方向運動.設運動時間為s.

(1)求的長;

(2)當為何值時,直線與⊙相切?

解:(1)連接

與⊙相切于點

,即

,,

(2)過點,垂足為

的運動速度為5cm/s,點的運動速度為4cm/s,運動時間為s,

,

,

,

,

四邊形為矩形.

的半徑為6,

時,直線與⊙相切.

①當運動到如圖1所示的位置.

,得

解得

②當運動到如圖2所示的位置.

,得

解得

所以,當為0.5s或3.5s時直線與⊙相切.

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精英家教網如圖,已知⊙O的半徑為5cm,弦AB的長為8cm,P是AB延長線上一點,BP=2cm,則tan∠OPA等于( 。
A、
3
2
B、
2
3
C、2
D、
1
2

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2
,若直線AB與⊙O相切,則∠AOB=
 
度.

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A、4B、6C、7D、8

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BC
的長為
8
3
π

(1)求∠AOC的度數;
(2)求線段AC的長.

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