Question

如圖，EF是正方形兩對邊中點的連線段，將∠A沿DK折疊，使它的頂點A落在EF上的G點，求∠DKG的度數．

Answer 1

分析：利用DF=

1

2

DG，可求出∠DGF，再求出∠GKE，利用2∠DKG+∠GKE=180°求出∠DKG的度數．

解答：解：∵DF=

1

2

CD=

1

2

DG
∴∠DGF=30°．
∵∠EKG+∠KGE=90°
∠KGE+∠DGF=90°
∴∠EKG=∠DGF=30°．∵2∠DKG+∠GKE=180°
∴∠DKG=75°．

點評：考查了30°角所對的直角邊等于斜邊的一半在直角三角形中的應用，以及直角三角形兩銳角互余的性質．