Question

今年5月12日我國四川汶川地區發生了里氏8.0級大地震，地震給災區造成大量房屋倒塌，災民的住宿成了非常重要的問題.某生產活動板房的企業，為了支援災區，從5月13日起每天向災區運送am²的活動板房，由于災區需求量大，從5月18日起，由原來每天生產1000m²提高到每天生產2000m²,以達到保證每天向災區運送bm²活動板房.企業倉庫的余量y（萬m²）（含當天生產的數量）與運送時間x(天)之間的函數圖像如圖.

（1）試求a、b的值；

（2）求函數的解析式，并注明自變量的取值范圍；

（3）企業的倉庫保管員連續6天記錄了出庫的數量是30000m²,你認為他的記錄的準確嗎?如果你認為準確，請指出這6天的起始和終止時間，如果不準確，請說明理由．

Answer 1

解：（1）5a=80000－70000＋5×1000,

a=3000(m²)    

2b=70000－62000＋×2000.

b=6000(m²)       ……3分

（2）y=－2000x＋80000   (0≤x≤5)

     y= －4000x＋90000  (x＞5)    ……6分

(3)∵6×6000=36000＞3000,∴倉庫保管員連續記錄的6天不可能全在5天后. ……7分

設從開始運送的第x天后記錄，

則：3000×（5－x）＋6000×(6－5＋x)＝30000

解方程得：x＝3    ……9分

答：倉庫保管員記錄是準確的，起始時間是5月16日，終止時間是5月21日.

　 (說明：沒有過程且答案正確的只給1分.)