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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．

【答案】30．

【解析】

根據對頂角相等求得∠BOD的度數，然后根據角的平分線的定義求得∠EOD的度數，則∠COE即可求得，再根據角平分線的定義求得∠EOF，最后根據∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．

解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，

∴∠AOC＝180°×＝80°，

∴∠BOD＝∠AOC＝80°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．

∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，

∵OF平分∠COE，

∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，

∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝30°．

故答案是：30．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統計如下表：

跳繩數/個

81

85

90

93

95

98

100

人 數

1

2

8

11

5

將這些數據按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數據填寫完整，并補全頻數分布直方圖；
（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數是個，中位數是個；
（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點分別在軸正半軸和軸正半軸上，且，點從原點出發以每秒個單位長度的速度沿x軸正半軸方向運動．

（1）求點的坐標．

（2）連接設三角形的面積為，點的運動時間為，請用含的式子表示并直接寫出的取值范圍．

（3）當點在上運動時，將線段沿軸正方向平移，使點與點重合，點的對應點為點，連接，將線段沿軸正方向平移，使點與點重合，點的對應點為點，取的中點是否存在的值，使三角形的面積等于三角形的面積？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明同學化簡代數式a+2+ 的過程，請仔細閱讀并解答所提出的問題． a+2+ =2+a+ …第一步
=（2+a）（2﹣a）+a2…第二步
=2﹣a2+a2…第三步
=2…第四步
（1）小明的解法從第步開始出現錯誤，正確的化簡結果是；
（2）原代數式的值能等于2嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面內有∠AOB=60°，∠AOC=40°，OD是∠AOB的平分線，OE是∠AOC的平分線，求∠DOE的度數．(請作圖解答)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數后，背面朝上，洗勻放好，現從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數，求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列結論中錯誤的是（　�。�

A. OB、OC分別平分、

B.

C.

D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM內部的一條射線，∠ABC=90°，AB=CB，點C關于BN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點E，P．

(1)依題意補全圖形；

(2)若∠CBN=，求∠BDA的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數量關系，并證明．

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同步練習冊答案
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