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公式介紹：

1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＝？

將另外1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＝？與原來n＋(n－1)＋…＋3＋2＋1排在一起，拼成一個長為(n＋1)寬為n的矩形，總數為n＋(n＋1)個．所以可得1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＝．

請你計算：①1＋2＋3＋4＋…＋2001＋2002＝________；

②1000＋1001＋1002＋…2001＋2002＝________．

答案：2005003,1505503
解析：

①2005003；②1505503．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

小王到玻璃店選購一塊鑲邊框的矩形鏡子，要求寬與長之比為1：2．售貨員介紹鏡子價格計算公式為：鏡子總價（元）=鏡面面積（平方米）×單價（a元/平方米）+邊框長度（米）×單價（b元/米）+加工費（20元/塊）．（邊框寬度忽略不計）
（1）寫出鏡子的總價y（元）與矩形鏡面寬x（米）之間的關系式（用含a、b的式子表示，不要求寫出自變量取值范圍）．
（2）售貨員為小王計算了兩種規格鏡子的價格：①寬0.5米×長1米，總價為110元；②寬1米×長2米，總價為320元，請求出a和b的值．
（3）小王花了200元買回一塊鏡子，請你求出他購買的鏡子的規格．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀以下內容解決問題：
偏微分方程，對于多個變量的求最值問題相當有用，以2001年全國聯賽第二試第一題為例給同學們作一介紹，問題建立數學模型后實際上是求：
y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值，先介紹求導公式，（xn）′=nxn-1，a′=0（a為常數），當ya′=10a+6b-30=0，yb′=6a+6b-20=0時，可取得最小值（ya′的意思是關于a求導，把b看作常數，（5a2）′=10a，（6ab）′=6b，（3a2-20b+46）′=0）．解方程，得a=
5
2
，b=
5
6
，代入可得y=
1
6
，即是最小值．
同學們：以上內容很有挑戰性，確保讀懂后請解答下面問題：運用閱讀材料中的知識求s=4x2+2y2+4xy-12x-8y+17的最小值
7
7
．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省一級重點中學自主招生考試數學仿真試卷（七）（解析版） 題型：填空題

仔細閱讀以下內容解決問題：
偏微分方程，對于多個變量的求最值問題相當有用，以2001年全國聯賽第二試第一題為例給同學們作一介紹，問題建立數學模型后實際上是求：
y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值，先介紹求導公式，（xn）′=nxn-1，a′=0（a為常數），當ya′=10a+6b-30=0，yb′=6a+6b-20=0時，可取得最小值（ya′的意思是關于a求導，把b看作常數，（5a2）′=10a，（6ab）′=6b，（3a2-20b+46）′=0）．解方程，得a=，b=，代入可得y=，即是最小值．
同學們：以上內容很有挑戰性，確保讀懂后請解答下面問題：運用閱讀材料中的知識求s=4x2+2y2+4xy-12x-8y+17的最小值    ．

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科目：初中數學 來源：2011年安徽省合肥市包河區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

小王到玻璃店選購一塊鑲邊框的矩形鏡子，要求寬與長之比為1：2．售貨員介紹鏡子價格計算公式為：鏡子總價（元）=鏡面面積（平方米）×單價（a元/平方米）+邊框長度（米）×單價（b元/米）+加工費（20元/塊）．（邊框寬度忽略不計）
（1）寫出鏡子的總價y（元）與矩形鏡面寬x（米）之間的關系式（用含a、b的式子表示，不要求寫出自變量取值范圍）．
（2）售貨員為小王計算了兩種規格鏡子的價格：①寬0.5米×長1米，總價為110元；②寬1米×長2米，總價為320元，請求出a和b的值．
（3）小王花了200元買回一塊鏡子，請你求出他購買的鏡子的規格．

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