Question

【題目】某學校共有六個年級，每個年級10個班，每個班約40名同學．該校食堂共有10個窗口，中午所有同學都在食堂用餐．經了解，該校同學年齡分布在12歲（含12歲）到18歲（含18歲）之間，平均年齡約為15歲．小天、小東和小云三位同學，為了解全校同學對食堂各窗口餐食的喜愛情況，各自進行了抽樣調查，并記錄了相應同學的年齡，每人調查了60名同學，將收集到的數據進行了整理．小天從初一年級每個班隨機抽取6名同學進行調查，繪制統計圖表如下：

小東從全校每個班隨機抽取1名同學進行調查，繪制統計圖表如下：

小云在食堂門口，對用餐后的同學采取每隔10人抽取1人進行調查，繪制統計圖表如下：

根據以上材料回答問題：

（1）寫出圖2中m的值，并補全圖2；

（2）小天、小東和小云三人中，哪個同學抽樣調查的數據能較好地反映出該校同學對各窗口餐食的喜愛情況，并簡要說明其余同學調查的不足之處；

（3）為使每個同學在中午盡量吃到自己喜愛的餐食，學校餐食管理部門應為 　窗口盡量多的分配工作人員，理由為　　．

Answer 1

【答案】（1）m的值為15.0，（2）小東．（3）6號和8號（或者只有8；或者5，6，8）．

【解析】

（1）本題考查了隨機抽樣，樣本容量60，用有理數減法得到結果.

（2）對三個同學的調查進行分析，從中發現三個同學的優點和不足，從而得到結論.

（3）根據他們所調查出來的結果，進行總計分析，得到同學們最喜歡的窗口.

解：（1）60﹣（5+9+11+10+10+5）＝10（人），

（12×5+13×9+14×11+15×10+16×10+17×10+18×5）÷60≈15.0歲，

故m的值為15.0，

補全圖如下：

（2）小東．

理由：小天調查的不足之處：僅對初一年級抽樣，不能代表該學校學生總體的情況；

小云調查的不足之處：抽樣學生的平均年齡為16歲，遠高于全校學生的平均年齡，不能代表該學校學生總體情況．

（3）6號和8號（或者只有8；或者5，6，8）．

理由：從小東的調查結果看，這幾個窗口受到更多的同學的喜愛，應該適當增加這幾個窗口的工作人員．

故答案為6號和8號，從小東的調查結果看，這幾個窗口受到更多的同學的喜愛，應該適當增加這幾個窗口的工作人員．

注意：（2）（3）的答案不唯一