Question

【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，當行駛至A處時，發現北偏東37°方向有一個燈塔B，貨輪繼續向北航行20分鐘后到達C處，發現燈塔B在它的北偏東67°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離為_____km．（結果精確到0.1，參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.920，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）

Answer 1

【答案】22.0

【解析】

作BH⊥AC交AC的延長線于H，設BH＝xkm，利用正切的定義用x表示出AH，CH，根據題意列方程求出x，根據正弦的定義計算．

作BH⊥AC交AC的延長線于H，

設BH＝xkm，

在Rt△AHB中，tan∠HAB＝，

則AH＝x，

在Rt△CHB中，tan∠HCB＝，

則CH＝，

由題意得，x﹣＝36×，

解得，x≈13.20，

在Rt△CHB中，BC＝≈22.0（km），

故答案為：22.0．