Question

（2012•溧水縣二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB邊上的中線，且CD=5，則△ABC的中位線EF的長是

5

．

Answer 1

分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質求出AB的長，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半即可求出EF的長．

解答：解：∵∠C=90°，CD是AB邊上的中線，
∴AB=2CD=2×5=10，
∵EF是△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

AB=

1

2

×10=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記定理與性質是解題的關鍵．