Question

某校為了解“書香校園”活動的開展情況，隨機抽取了n名學生，調查他們一周閱讀課外書籍的時間（單位：時），并將所得數據繪制成如下的統計圖表．

（1）求n的值，并補全頻數分布直方圖．
（2）這組數據的中位數落在頻數分布表中的哪個時間段？
（3）根據上述調查結果，估計該校2 400名學生中一周閱讀課外書籍時間在6小時以上的人數．

Answer 1

解：（1）根據題意可得：n=9+40+81+62+8=200；
補全頻數分布直方圖如下：

（2）根據中位數的求法，將200名學生的時間從小到大排列可得，
200名學生的中位數應是第100個和第101個同學時間的平均數；
讀圖可得第100個和第101個同學時間都在4-6之間；
故這組數據的中位數落在頻數分布表中的第三個時間段，即為4＜t≤6；

（3）∵在樣本中，有62+8=70人一周閱讀課外書籍時間在6小時以上，
∴該校2 400名學生中一周閱讀課外書籍時間在6小時以上的有70÷200×2400=840人．
即該校2 400名學生中一周閱讀課外書籍時間在6小時以上有840人．
分析：（1）根據頻數分布表，將5個時間段的頻數相加，即可求出總人數n的值；由頻數分布表中2＜t≤4時的頻數為40即可補全直方圖；
（2）根據中位數的定義，將200名學生的時間從小到大排列以后，中位數是第100個和第101個同學時間的平均數；
（3）先求出樣本中一周閱讀課外書籍時間在6小時以上的學生占的百分比，然后利用樣本估計總體的思想即可求出2400名學生中一周閱讀課外書籍時間在6小時以上的人數．
點評：本題考查讀頻數分布表，畫頻數分布直方圖的能力，同時考查了中位數、頻數的定義及用樣本估計總體的思想．從統計圖中獲取信息是解題的關鍵．