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【題目】如圖， 是直線上的兩點，直線l1、l2的初始位置與直線重合將l1繞點順時針以每秒10°的速度旋轉，將l2繞點B逆時針以每秒5°的速度旋轉，且兩條直線從重合位置同時開始旋轉，設旋轉時間為秒(是正整數)．當時，設的交點為；當時，設的交點為；當時設的交點為……那么當時， 相交所得的鈍角是__________．當落在上方時， 的最小值是__________．

【答案】165° 13

【解析】

根據題意利用三角形內角和定理求解即可；求出第一次平行時旋轉的時間即可得出答案．

解：由題意得：當時，l1繞點A順時針旋轉了10°，l2繞點B逆時針旋轉了5°，

∴∠C1AB＝10°，∠C1BA＝5°，

∴相交所得的鈍角∠C1＝180°－10°－5°＝165°；

設第一次平行時，旋轉了x秒，則此時l1旋轉了10x度，l2旋轉了5x度，

∴10x+5x＝180，

解得：x＝12，

∴當落在上方時，的最小值是13，

故答案為：165°，13．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】再讀教材：寬與長的比是(約為0.618)的矩形叫作黃金矩形．黃金矩形給我們以協調、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計．下面，我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形(提示：)．

第一步：在矩形紙片一端 ，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平；

第二步：如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平；

圖1 圖2

第三步：折出內側矩形的對角線，并把折到圖3中所示的處；

第四步：展平紙片，按照所得的點折出，使，則圖4中就會出現黃金矩形．

圖3 圖4

(1)在圖3中_________ (保留根號)；

(2)如圖3，則四邊形的形狀是_________；

(3)在圖4中黃金矩形是_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，與軸交于點C，與軸的正半軸交于點K，過點作軸交拋物線于另一點B，點在軸的負半軸上，連結交軸于點A，若．

（1）用含的代數式表示的長；

（2）當時，判斷點是否落在拋物線上，并說明理由；

（3）過點作軸交軸于點延長至，使得連結交軸于點連結AE交軸于點若的面積與的面積之比為則求出拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點P由B點出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點Q由A點出發沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P點到達C點時，兩點同時停止運動，連接PQ，設運動時間為t s，解答下列問題：

（1）當t為何值時，P，Q兩點同時停止運動；

（2）設△PQB的面積為S，當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值；

（3）當△PQB為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線交于點，直線與軸、軸分別交于點、點.

（1）求直線的關系式；

（2）若與軸平行的直線與直線分別交于點、點，則的面積為_____（直接填空）；

（3）在（2）的情況下，把沿著過原點的直線翻折，當點落在直線上時，直接寫出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從等邊△ABC的三個頂點出發，向外分別引垂直于對邊的射線，在射線上分別截取，若，則等邊的邊長為( )

A.2B.3C.D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年3月15日，我國“兩會”落下帷幕.13天時間里，來自各地的5000余名代表、委員聚于國家政治中心，共議國家發展大計．某校初三（3）班張老師為了了解同學們對“兩會”知識的知曉情況，進行了一次小測試，測試滿分100分．其中

A組同學的測試成績分別為：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

B組同學的測試成績分別為：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

根據以上數據，回答下列問題：

（1）完成下表：

組別

平均數

中位數

眾數

方差

A組

89

89

b

c

B組

89

a

88

26.2

其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，

（2）張老師將B組同學的測試成績分成四組并繪制成如圖所示頻數分布直方圖（不完整），請補全；

（3）根據以上分析，你認為　 　組（填“A”或“B”）的同學對今年“兩會”知識的知曉情況更好一些，請寫出你這樣判斷的理由（至少寫兩條）：①　 　②　 　．

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【題目】菱形中，對角線，，動點、分別從點、同時出發，運動速度都是，點由向運動；點由向運動，當到達點時，，兩點運動停止，設時間為秒．連接，，．

　　　　

（1）當為何值時，；

（2）設的面積為，請寫出與的函數關系式；

（3）當為何值時，的面積是四邊形面積的；

（4）是否存在值，使得線段經過的中點；若存在，求出值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x＝1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四個結論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（　�。�

A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

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