Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以A（2,0），B（0，t）為頂點作等腰直角△ABC（其中∠ABC=90°，且點C落在第一象限內），則點C關于y軸的對稱點C’的坐標為___．（用t的代數式表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

作CD⊥y軸于點D，證明△CDB與△BOA全等，求出點C的坐標，再根據關于y軸對稱的點的坐標即可得解．

解：過點C作CD⊥y軸于點D，如圖：

∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AB，∠ABC=90°，
∴∠CBD+∠ABO=90°，
∵∠CBD+∠BCD=90°，
∴∠ABO=∠BCD，
在△BCD與△ABO中，

∴△BCD≌△ABO（AAS），
∴CD=BO，BD=AO，
∵A（2，0），B（0，t），
∴AO=2=BD，BO=t，CD=t
∴DO= OB + BD =t+2，
∴C點的坐標為（t，t+2）．

∵點C與點C′關于y軸的對稱

∴點C′的坐標為.

故答案為：.