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蜘蛛和蒼蠅在一個圓柱面上，這個圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，、是圓柱的兩條母線，蜘蛛在上的P點，，蒼蠅在上的Q點，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？

答案：
解析：

解：如題中圖所示，沿母線把圓柱展開，作，T為垂足，則PT=10－2－3=5，，

由勾股定理得，．


提示：

解決圓柱表面問題，應考慮其側面展開圖，把側面展開后，將圓柱問題轉化為矩形問題，定位出P、Q，根據兩點之間，線段最短，即可求得最短路程為PQ的長．


練習冊系列答案
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精英家教網如圖，有一圓柱體，它的高為20cm，底面半徑為7cm．在圓柱的下底面A點處有一個蜘蛛，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是
 
cm（結果用帶根號和π的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

蜘蛛和蒼蠅在一個圓柱面上，這個圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，AA′、BB′是圓柱的兩條母線，蜘蛛在BB'上的P點，PB′=2，蒼蠅在AA′上的Q點，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？

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有一圓柱體高為，底面圓的半徑為，，為相對的兩條母線．

在 上有一個蜘蛛，；在上有一只蒼蠅，，蜘蛛沿圓柱

體側面爬到點吃蒼蠅，最短的路徑是_______．（如果用帶和根號的式子表示）

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

蜘蛛和蒼蠅在一個圓柱面上，這個圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，AA′、BB′是圓柱的兩條母線，蜘蛛在BB'上的P點，PB′=2，蒼蠅在AA′上的Q點，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？
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