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如圖所示，已知點C是線段AB的中點，D是AC上任意一點，M、N分別是AD、DB的中點，若AB=16，求MN的長．

解：∵點C是線段AB的中點，D是AC上任意一點，M、N分別是AD、DB的中點，AB=16
∴AD+BD=AB=16
∴MN=MD+DN=（AD+BD）=8．

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    精英家教網如圖所示，已知點P是反比例函數y=
    kx
    的圖象在第二象限內的一點，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足為M，N，若矩形OMPN的面積為5，則k=
     
    ．

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    15、如圖所示，已知點D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求證：△CDE是等邊三角形．

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    如圖①所示，已知點0是∠EPF的平分線上的點，以點0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
    變式：（1）若角的頂點P在圓上，如圖②所示，上述結論成立嗎？請加以說明；
    （2）若角的頂點P在圓內，如圖③所示，上述結論成立嗎？請加以說明．

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    等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，將它放在一個平面直角坐標系內，如圖所示，已知點P是AB邊上一動點，點Q是OA邊上的定點，OQ=4．設點P的坐標是（x，y），△OPQ的面積為S．
    （1）求y與x的函數關系式；
    （2）求S與x的函數關系式，并求出當S=10時，點P的坐標．

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