Question

某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）．

（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式；

（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較便宜；

（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟．

 

 

Answer 1

（1）   

．

（2）見解析，（3）用優惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優惠方法②購買8支水性筆

解析:解：（1）設按優惠方法①購買需用元，按優惠方法②購買需用元 ····

   

．        ················ 2分

（2）設，即，

．當整數時，選擇優惠方法②． 

設，∴當時，選擇優惠方法①，②均可．

∴當整數時，選擇優惠方法①．         ·············· 5分

（3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而，

購買方案一：用優惠方法①購買，需元；······· 6分

購買方案二：采用兩種購買方式，用優惠方法①購買4個書包，

需要=80元，同時獲贈4支水性筆；

用優惠方法②購買8支水性筆，需要元．

共需80+36=116元．顯然116<120．            ················ 7分

最佳購買方案是：

用優惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優惠方法②購買8支水性筆．

（1）由于①購1個書包，贈送1支水性筆，而需買4個書包，由此得到還要買（x-4）支水性筆，

（2）根據，進行討論

（3）分別求出方案一與方案二所用的錢數，再相比較即可