【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數y＝2x的圖象l2與l1交于點C（m，4）．
（1）求m的值及l1的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值．
【答案】（1）m＝2，l1的解析式為y＝﹣
x+5；（2）S△AOC﹣S△BOC＝15．
【解析】
（1）先將點C的坐標代入正比例函數即可求出m的值；再將點C的坐標代入一次函數
可求出k的值，從而可得
的解析式；
（2）利用直線的解析式求出點A和點B的坐標，則可得OA和OB的長，又因
的OA邊上的高為點C的縱坐標，
的OB邊上的高為點C的橫坐標，最后根據三角形的面積公式求解即可.
（1）把
代入
得
，解得
則點C的坐標為
再把代入得
，解得
則的解析式為
；
（2）由題（1）得，直線的解析式為
則當
時，
，解得
，則點A的坐標為
當
時，
，則點B的坐標為
因的OA邊上的高為點C的縱坐標，的OB邊上的高為點C的橫坐標
故
.
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【題目】拋物線
與
軸負半軸交于點
，與
軸交于點
，
（點在點的右側），點
是拋物線上對稱軸上的一動點，且
的面積為
．
（1）求
的值；
（2）
的面積為
，直接寫出點坐標．
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【題目】如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝110°，∠BAE＝80°，下列說法：①△ABE≌△ACD；②△ABD≌△ACE；③∠DAE＝40°；④∠C＝40°．其中正確的說法有（ �。�
A.3個B.2個C.1個D.0個
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；
（2）設
，
．
①如圖2，當點在線段BC上移動，則
，
之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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【題目】已知如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于A、B兩點，A點坐標是（﹣2，1），B點坐標（1，n）；
（1）求出k，b，m，n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值的x的取值范圍．
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【題目】已知函數y＝（m+2）x2+kx+n．
（1）若此函數為一次函數；①m，k，n的取值范圍；②當﹣2≤x≤1時，0≤y≤3，求此函數關系式；
（2）若m＝﹣1，n＝2，當﹣2≤x≤2時，此函數有最小值﹣4，求實數k的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，過點B作BD⊥AC，垂足為D，若D是邊AC的中點，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）在線段BD上求作點E，使得CE＝2DE（要求：尺規作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
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