【題目】（1）完成下面的證明.
如圖，在四邊形
中，
，
是
的平分線.求證：
.
證明：
是的平分線（已知）
_________
_________（角平分線的定義）
又（已知）
__________________（等量代換）
（____________________________）
（2）已知線段
，
是
的中點，
在直線上，且
，畫圖并計算
的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，動點
在第一象限及
、
軸上運動.第一次它從原點
運到點
，然后按圖中箭頭所示方向運動，即
，每次運動一個單位長度，若第2018次運動到點
，則式子
的值是______.
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【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用30座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的45座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知30座客車租金為每輛220元，45座客車租金為每輛300元，問：
（1）這批游客的總人數是多少？原計劃租用多少輛30座客車？
（2）若租用同一種客車，要使每位游客都有座位，應該怎樣租用才合算？
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點E在邊AB上，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把
沿EF折疊，點B落在點
處．若
，當
是以
為腰的等腰三角形時，線段的長為__________．
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【題目】某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數量相等．
（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？
（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設購進甲x個，乙y個．
①求y關于x的關系式．
②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關于x的關系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.
（1）求三角形ABO的面積;
（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________.
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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形．
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀（按角分類），并說明理由．
（3）求∠OAD的度數．
（4）探究：當α= 時，△AOD是等腰三角形．（不必說明理由）
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【題目】己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上，過點C作直線
，點D在點C的左邊。
（1）若BD平分∠ABC，
，則
_____°；
（2）如圖②，若
，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明
；
（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中
的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.
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【題目】已知:如圖，三角形ABC中，D是BC邊上一點.
(1)過點D作AB、AC的平行線分別交AB于點E,交AC于點F;
(2)說明:∠EDF=∠A;
(3)說明:∠A+∠B+∠C=180°.
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