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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，則下列結論錯誤的是（　　）

A. EF=2CE B. S△AEF=S△BCF C. BF=3CD D. BC=AE

【答案】B

【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AF∥CD，

∴△AEF∽△DEC，

∴===2，

∴EF=2CE，故A是正確的結論；

∴，

∵AD∥BC，

∴△AEF∽△BCF，

∴，

∴，故B是錯誤的結論；

∵，

∴=3，

∵AB=CD，

∴BF=3CD，故C是正確的結論；

∵，

∴BC=AE，故D是正確的結論；

故選B.

點睛: 本題主要考查相似三角形的判定和性質和平行四邊形的性質，利用平行四邊形的性質證得△AEF∽△DEC和△AEF∽△BCF是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為創建生態文明城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現有甲、乙兩個工程隊，有三種施工方案：

方案一：甲隊單獨完成這項工程，剛好能如期完成；

方案二：乙隊單獨完成這項工程，要比預定工期多用3天；

方案三：先由甲、乙兩隊一起合作2天，剩下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期完成.

（1）求工程預定工期的天數

（2）若甲隊每施工一天需工程款2萬元，乙隊每施工一天需工程款1.3萬元．為節省工程款，同時又如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上一動點，若∠A=60°，AB=4，點P從點A出發，以每秒1個單位長的速度沿A→B→C→D的路線運動，當點P運動到點D時停止運動，那么△APD的面積S與點P運動的時間t之間的函數關系的圖象是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】悠悠食品店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售的總份數不變，這兩種菜品一天的總利潤是316元．求A種菜品每天銷售多少份？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,試說明AB與DC平行.

解:因為∠DAE=∠E,(已知)

所以____∥____（_______）

所以∠D=____（_______）

因為∠B=∠D,(已知)

所以∠B=∠____（_______）

所以____∥____（_______）

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【題目】菜礦泉水廠在山腳下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小兩個排水口，

(1)當蓄水到噸時， 需要截住泉水清理水池。若開放小排水口小時，再開放大排水口分鐘，能排完水池半的水:若同時開放兩個排水口小時，剛好把水排完.求兩個排水口每分鐘的流量；

(2)現關閉排水口，開放泉水放滿水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-臺抽水機抽水，小時剛好把水抽完；若用臺抽水機抽水，分鐘剛好把水抽完。證明:抽水機每分針的抽水量是泉水流量的倍；

(3)在的條件下，若用臺抽水機抽水，需要名長時間剛好把水池的水抽完？

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【題目】如圖，在數軸上有A、B、C、D四個整數點（即各點均表示整數），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點表示的數分別為﹣5和6，且AC的中點為E，BD的中點為M，BC之間距點B的距離為BC的點N，則該數軸的原點為（　　）

A. 點E B. 點F C. 點M D. 點N

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【題目】對于任意兩個數、的大小比較，有下面的方法：當時，一定有；當時，一定有；當時，一定有．反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”．請根據以上材料完成下面的題目：

（1）已知：，，且，試判斷的符號；

（2）已知：、、為三角形的三邊，比較和的大�。�

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【題目】如圖，在中，，以點為旋轉中心把按順時針旋轉一定角度，得到點恰好落在上，連接則度數為（ ）

A.B.C.D.

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