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【題目】如圖，為響應人民政府“形象重于生命”的號召，規劃部門在甲建筑物的頂部點測得條幅頂端的仰角為，測得條幅底端的俯角為，已知條幅長，則底部不能直接到達的甲、乙兩建筑物之間的水平距離的長為________．（答案可帶根號）

【答案】

【解析】

在圖中兩個直角三角形中，利用30°、45°角的正切值進行求解，得到關于DF的方程，解答即可．

作DF⊥AB于點F，則∠ADF=45°，∠EDF=30°．

設DF=x，在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°，

∴AF=DF=x，

在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=，

∴EF=DFtan30°=x，

∴AE=AF+EF=x+x，

∴x+x=30，

解得x=45-15，

∴BC=DF=（45-15）m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．

(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由．

證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∠2是△BCE的一個外角，(已知)

∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質)

∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)

∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

＝2(∠2﹣∠1)(_________)

＝2∠E(等量代換)

(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E．

（1）求證：△ABM∽△MCD；

（2）若AD=8，AB=5，求ME的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x(s)，y＝PC2，則y關于x的函數的圖像大致為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB延長線于點A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測量小山頂的塔高，他在處測得塔尖的仰角為，再沿方向前進到達山腳處，測得塔尖的仰角為，山坡的坡度，求塔高．（精確到，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知中，，，，、是的邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，它們同時出發，設出發的時間為．

（1）則____________；

（2）當為何值時，點在邊的垂直平分線上？此時_________?

（3）當點在邊上運動時，直接寫出使成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求的值。

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