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設a，b，c表示一個三角形三邊的長，且它們都是自然數，其中a≤b≤c，如果b=2008，則滿足此條件的三角形共有    個．
【答案】分析：本題根據三角形的三邊關系首先確定出a、b、c三邊長，可直接得出有幾個三角形．
解答：解：a，b，c表示一個三角形三邊的長，且它們都是自然數，其中a≤b≤c，如果b=2008，
則a≤2008，2008≤c≤4015，
∴當c=2008時，根據兩邊之和大于第三邊，則有2008個三角形；
當c=2009時，根據兩邊之和大于第三邊，則有2007個三角形；
當c=2010時，根據兩邊之和大于第三邊，則有2006個三角形；
…
當c=4015時，根據兩邊之和大于第三邊，則有1個三角形；
∴三角形數量是：（2008+2007+2006+…+3+2+1）==2017036，
故答案為：2017036．
點評：本題主要考查一元一次不等式即三角形的三邊關系，難度較大，解題的關鍵是利用了在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊的三邊關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形EFGH內接于△ABC，設BC=
.
ab
（
.
ab
表示一個兩位數），EF=c，三角形中高線AD=d，已知a，b，c，d恰好是從小到大的四個連續正整數，試求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a，b，c表示一個三角形三邊的長，且它們都是自然數，其中a≤b≤c，如果b=2008，則滿足此條件的三角形共有
 
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區之間的“出租車距離”．設圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發現：
從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為
7
7
．最短路線有
7
7
條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有
120
120
個．
（2）①解釋應用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當的說理或過程）
②解決問題：
從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有
780
780
條．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

設a，b，c表示一個三角形三邊的長，且它們都是自然數，其中a≤b≤c，如果b=2008，則滿足此條件的三角形共有________個．

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