Question

　　(探索題)根據已知條件，如圖，點O是直線AB上一點，OC、OD分別是AB兩側的兩條射線，且∠AOC=∠BOD，探索∠AOC與∠BOD的位置關系．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵ ∠AOB是一條直線(已知)，∴ ∠1+∠3=180°(鄰補角定義)． 　　∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠2+∠3=180°．∴ ∠COD=180°， 　　即∠COD是平角． 　　∴ C、O、D在一條直線上(平角的定義)．∴ ∠AOC與∠BOD是對頂角(對頂角定義)．

提示：

點撥：由∠AOC+∠BOC=180°和∠AOC=∠BOD可得∠BOD+∠BOC=180°，再由對頂角的概念可判斷∠AOC與∠BOD為對頂角．