【題目】如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）從圖中任找兩組全等三角形；
（2）從（1）中任選一組進行證明．
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【題目】如圖，直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，l與m分別交邊AB，BC于點D和點E.
(1)若AB=10，則△CDE的周長.
(2)若∠ACB=120°，求∠DCE的度數.
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【題目】已知，
是
的直徑，
是上一點，
和過點的切線互相垂直，垂足為點
．
如圖
，求證：
平分
；
如圖
，直線
與的延長線交于點
，
的平分線交于點
，
交于點
，求證：
；
在的條件下，如圖
，若
，
，求
的長．
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【題目】如圖，在邊長為
的菱形
中，
，連接對角線
，以為邊作第二個菱形
，使
，連接
，再以為邊作第三個菱形
，使
；…，按此規律所作的第六個菱形的邊長為（ ）
A. 9 B. 9
C. 27 D. 27
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【題目】如圖，在邊長為
的正方形
中，點
，
，
，
分別按
，
，
，
的方向同時出
發，以
的速度勻速運動．在運動過程中，設四邊形
的面積為
，運動時間為
．
試證明四邊形是正方形；
寫出
關于
的函數關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？
是否存在某一時刻，使四邊形的面積與正方形的面積比是
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0．其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結構圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．
（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；
（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結果精確到0.1cm）．
（參考數據：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）
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【題目】如圖，∠MON＝30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推，若OA1＝3，則a2=_______，a2019=_______.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，F是⊙O外一點，過點F作FD⊥AB于點D，交弦AC于點E，且FC=FE．
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠FCE=
，求弦AC的長．
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