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如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=50°，求∠EBC的度數．
25°．

試題分析：先根據圓周角定理得到∠AEB=90°，再利用互余計算出∠ABE=40°，由于AB=AC，根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理可計算出∠ABC=65°，然后利用∠EBC=∠ABC-∠ABE進行計算．
試題解析：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE=90°-∠BAC=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）=65°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=25°．
考點: 圓周角定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓錐的母線長為2cm，它的側面展開圖恰好是一個半圓，則這個圓錐的側面積等于      　cm2（用含π的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，現有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），求該圓錐的側面積和圓錐的高．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切與E,F,G,且AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝，求BC的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）該三角形的外接圓的半徑長等于     ；
（2）用直尺和圓規作出該三角形的內切圓（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出該三角形內切圓的半徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA、PB,切點分別是A、B,如果∠APB=60o,線段PA=10,那么弦AB的長是（    ）

A. 10         B. 12        C.        D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為（　�。�
A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的,則⊙O與半圓P的半徑的比為（   ）
A．5﹕3B．4﹕1C．3﹕1D．2﹕1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圖①中圓與正方形各邊都相切，設這個圓的周長為;圖②中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設這四個圓的周長和為；圖③中的九個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設這九個圓的周長和為；…，依此規律，當正方形邊長為2時，= _______.

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