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已知
a+2b
a-3b
=-1，
a-3c
a+2c
=-
8
7
，
b+c
b-c
=-5，則
a+6b-3c
a+54b-37c
=
 
．
分析：首先把已知的三個等式分別去掉分母，從而可以得到a、b、c之間的關系，然后用其中的一個字母分別表示其他的兩個字母，代入所求代數式即可求解．
解答：解：∵
a+2b
a-3b
=-1，
∴a+2b=3b-a，
∴2a=b，
∵
a-3c
a+2c
=-
8
7
，
∴7（a-3c）=-8（a+2c），
∴c=3a，
則
a+6b-3c
a+54b-37c

=
a+6×2a-3×3a
a+54×2a-37×3a

=-2．
故答案為-2．
點評：此題主要考查了分式的化簡求值的問題，其中解題的關鍵是根據已知等式得到三個字母之間的關系，然后利用其中一個字母分別表示其他字母代入所求分式計算即可解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
a
5
=
b
3
=
c
-2
，則
2b
a+3b-c
=
3
8
3
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若
a
b
=
2
3
，則
a+2b
a-3b
=
-
8
7
-
8
7
．已知
1
x
-
1
y
=3，則代數式
2x-14xy-2y
x-2xy-y
的值為
4
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校的一間階梯教室，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加b個座位．
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的代數式：
第1排座位數 第2排座位數 第3排座位數 第4排座位數 …
a a+b
a+2b
a+2b
a+3b
a+3b
 …
（2）已知第4排有16個座位，第17排的座位數是第3排座位數的3倍，求這個階梯教室第20排有多少個座位？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a+2b
a-3b
=-1，
a-3c
a+2c
=-
8
7
，
b+c
b-c
=-5，則
a+6b-3c
a+54b-37c
=______．

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