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BD、CE分別是的外角平分線，過A 作AF⊥BD,AG⊥CE,

垂足分別是F、G，易證FG=(AB+BC+AC).

(1)若BD、CE分別是的內角平分線，

FG與三邊有怎樣的數量關系？畫出圖形并說明理由；

(2)若BD、CE分別是的內角和外角平分線，

FG與三邊有怎樣的數量關系？畫出圖形并說明理由。

（1）FG=(AB +AC -BC)  （1分）   畫出圖形 （2分）  給出證明 （2分）

（2）FG=( AC +BC -AB )（1分）     畫出圖形（1分）給出證明（1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC是⊙O的內接等腰三角形，頂角∠BAC=36°，弦BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB．
求證：五邊形AEBCD是正五邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設△ABC中，∠C＞∠B，BD，CE分別為∠B與∠C的平分線，求證：BD＞CE．

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科目：初中數學 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數學 九年級下冊)、逆命題、逆定理(2) 題型：047

已知：如圖甲中，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證．若 甲BD、CE分別△ABC的內角平分線(如圖丁)；(丁)BD為△ABC的內角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖(乙))，則在圖(丁)、圖(乙)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數量關系？請寫出猜想，并對其中的一種情況給予證明．

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科目：初中數學 來源：同步練習　　數學九年級下冊 題型：044

已知：如圖(1)中，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG＝(AB＋BC＋AC)．若(1)BD、CE分別△ABC的內角平分線(如圖(2))；(2)BD為△ABC的內角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖(3))，則在圖(2)、圖(3)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數量關系？請寫出猜想，并對其中的一種情況給予證明．

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