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數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．
（1）畫數軸并在數軸上標示出-5、-3、-2、1、4
（2）數軸上表示-2和4兩點之間的距離是
6
6
．
（3）若數軸畫在紙面上，折疊紙面
①若1表示的點和表示-1的點重合，則2表示的點與數
-2
-2
表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則5表示的點和數
-3
-3
表示的點重合；這時如果A、B兩點之間的距離為6，且A、B兩點經折疊后重合，則點A表示的數是
-2或4
-2或4
．
（4）若|x+1|=4，則x=
3或-5
3或-5
．若|x+1|+|x-2|=3，則x的取值范圍是
-1≤x≤2
-1≤x≤2
．
分析：（1）利用數軸上數的表示法即可；
（2）根據（1）中的數軸即可確定；
（3）①若1表示的點和表示-1的點重合，則對稱點是原點，即可確定；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則對稱點是1，據此即可確定；
（4）根據絕對值表示兩點之間的距離即可確定．
解答：解：（1）畫數軸并在數軸上標示為
；

（2）-2與4之間的距離是：6．故答案是：6；

（3）①若1表示的點和表示-1的點重合，則對稱點是原點，則2表示的點與數-2表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則對稱點是1，則5表示的點和數-3表示的點重合；A、B兩點之間的距離為6，且A、B兩點經折疊后重合則點A表示的數是-2或4；

（4）|x+1|=4，則x+1=±4，則x=3或-5；
|x+1|+|x-2|=3表示到-1與2的距離的和是3的點，則-1≤x≤2．
故答案是：3或-5；-1≤x≤2．
點評：本題考查了數軸，可以發現借助數軸有直觀、簡捷，舉重若輕的優勢，
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、數軸是一個非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．請利用數軸回答下列問題：
（1）如果點A表示數-2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數是
3
，A、B兩點間的距離是
5
；
（2）如果點A表示數5，將點A先向左移動4個單位長度，再向右移動7個單位長度到達點B，那么點B表示的數是
8
，A、B兩點間的距離是
3
；
（3）一般的，如果點A表示的數為a，將點A先向左移動b個單位長度，再向右移動c個單位長度到達點B，那么點B表示的數是
a-b+c
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

30、數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．請利用數軸回答下列問題：
①如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是
4
，A、B兩點間的距離是
7
；
②如果點A表示數3，將A點先向左移動4個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是
4
，A、B兩點間的距離是
4
；
③一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，請你猜想終點B表示的數是
m+n-p
，A、B兩點間的距離是
|n-p|
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

數軸是一個非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．請利用數軸回答下列問題：
（1）如果點A表示數-2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數是______，A、B兩點間的距離是______；
（2）如果點A表示數5，將點A先向左移動4個單位長度，再向右移動7個單位長度到達點B，那么點B表示的數是______，A、B兩點間的距離是______；
（3）一般的，如果點A表示的數為a，將點A先向左移動b個單位長度，再向右移動c個單位長度到達點B，那么點B表示的數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數軸是一個非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．請利用數軸回答下列問題：
（1）如果點A表示數-2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數是______，A、B兩點間的距離是______；
（2）如果點A表示數5，將點A先向左移動4個單位長度，再向右移動7個單位長度到達點B，那么點B表示的數是______，A、B兩點間的距離是______；
（3）一般的，如果點A表示的數為a，將點A先向左移動b個單位長度，再向右移動c個單位長度到達點B，那么點B表示的數是______．

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